С 13-го по 30-е сентября мы проводим конкурс на самую лучшую задачу. Определять это будут сами пользователи с помощью выставления рейтинга задачам.
Победитель, помимо радости от победы и удовольствия от участия, получит специальный приз от нас! Этот приз предназначен именно для человека, которому по силам выиграть в нашем конкурсе.

PS подарок вышлем по почте (не книга ;))

Мой дед Александр Александрович был замечательным человеком. Он прошел Великую отечественную, служил, работал, воспитал трех детей и многих своих внуков. Он очень любил математику, физику, проходил с внуками все школьные учебники. Дед отлично играл в шахматы, шашки, а также постоянно загадывал всевозможные задачки, головоломки. Он всегда говорил: «Знание — это сила!» И я все время вспоминал об этом, особенно в день его рождения.
И вот с днем его рождения связана интересная задачка.
Дед родился в далеком ABCD — м году. Как я говорил, он прожил долгую и интересную жизнь, не дожив (ВА+1) дней до своего ВА-летия. Причем, не стало его С-го числа D-го месяца. Так когда же родился мой дед?

сообразительность проявила seamew
Правильно назвал дату: ну почти правильно — Новак
от Мат-и-мата:
Дед родился по метрике 19 августа 1916 года. После февраля 1918 Россия перешла на Григорианский календарь (1-е февраля стало 14-м), поэтому день рождения у него «стал» 1 сентября.
Кстати, тогда же появился феномен «старый новый год».

На безлюдном острове было 13 желтых, 15 фиолетовых и 17 розовых хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (например, фиолетовый и желтый — меняются на розовый).

А теперь, внимание, вопрос:
Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны окажутся одного цвета?

Как расставить 24 человека в 6 рядов так, чтобы каждый ряд состоял из 5 человек?

Решили однажды Илья Муромец и Змей Горыныч помериться силой и хитростью, Было у Змей Горыныча 10 колбочек с ядом, второй сильней первого, третий сильней второго и т.д. и были все яды на вкус и на цвет как вода. Каждый яд, больший по рангу являлся противоядием для предыдущих(т.е.для яда под номером два яд номер 5 был противоядием). А у Ильи Муромца было только 9 колбочек с ядом, а 10-той самой сильной не было!!! Змей Горыныч думает, вот принесу я Илье яд под номером 9, а ему запить нечем, а он если мне и даст яд под номером 9 я его запью 10-тым и выживу.
Встречаются они через день, Илья протягивает змею колбу с ядом и змей Илье колбу, Змей выпивает, запивает 10-тым ядом и падает замертво, а Илья Выпивает яд и остаётся Жив!!!
Вопрос, как так могло получиться???

1) Опуклий чотирикутник розбито діагоналями на чотири трикутники, площі яких виражаються цілими числами. Довести, що добуток цих чотирьох чисел не може закінчуватись цифрами ...2010?
2) На лузі викопано яму, що має форму прямого паралелепіпеда. Основа ями — квадрат із стороною а, а глибина ями h. На дні ями, в центрі, забито кілок, до якого прив'зано козу на мотузці довжиною l. На який максимально можливій площі лугу може пастись коза?

С первой задачей справился/першу задачу «розкусив» orix
Вторую тоже полностью решил orix



( Читать дальше )

[текст доступен после регистрации]
Три ученика Александр, Борис и Владимир сдают экзамены. Причем, перед экзаменами родители организовали им маленький призовой фонд. По результатам сдачи каждого экзамена им присуждаются места. За 1-е место приз a очков, за второе — b, за третье — c (a, b, c — натуральные числа, причем a > b > c).
Известно, что после всех экзаменов Александр набрал 22 очка, а Борис и Владимир — по 9 очков. Причем, Борис показал лучший результат по алгебре. А кто был вторым по литературе?

(Необоснованные угадывания не комментируются)

Разгадал Sluva

Пусть А — произвольное 2011-значное число, которое делится на «9». Все цифры числа А сложили и получили некое число В. Все цифры числа В сложили и получили некое число С. И, наконец, все цифры числа С сложили и получили число D. Найти D.
PS За доказательство дополнительный плюсик

Нашел число и убедительно доказал znaika

Угадайте, какая фраза тут зашифрована?

Продолжите последовательность:
1 4 13 40

Эта фотография вызвала в свое время много споров.
Что же в ней такого необычного?

Задачка очень простая, но мне нравится.

Представьте, что земной шар идеально ровный.
Вокруг него натянута ниточка. Если взять эту ниточку и добавить к ней 1 метр, а потом обратно натянуть вокруг земного шара, то пролезет ли муха в образовавшийся между землей и нитью зазор?

В китайском языке значение иероглифа часто логически следует из значений его частей. Например, иероглиф, состоящий из двух частей: «корзина» и «мяч», — означает баскетбол. А какое чуждое китайцам понятие передает иероглиф, состоящий из двух частей, которые можно перевести как «слово» и «мать»?

Продолжите числовой ряд:

972 ,875, 788, 710, 639…

Вы находитесь в пустом поезде. Это даже не поезд, а просто вагоны, они сцеплены друг с другом. Все вагоны внутри одинаковы, двери на выход из вагона закрыты, через окна ничего не видно. Вы можете включать и выключать свет в вагоне в котором находитесь, можете сходить в соседний вагон, там тоже можно включать или выключать свет. Вам известно, что вагоны стоят на кольце и сами сцеплены в кольцо, первый вагон сцеплен с последним, ходить по кругу можно сколько угодно. В момент начала решения задачи в каких-то вагонах свет уже горит, в каких-то — не горит.

Ваша задача при помощи управления светом в вагонах и перемещения по ним узнать сколько в этом кольце вагонов.

Подсказки:

1. Лампочки трогать нельзя, они находятся за стеклом, и потому по теплоте лампочек определить включали мы их или нет нельзя.

2. Решение есть в комментариях. Закрыто спойлером.

3. Весь интерес задачи в решении её логически, с применением только лампочек. Вариант оставить что-нибудь в вагоне и обойти кругом не интересен.

Три книги одного размера стоят на полке в ряд. Толщина каждой обложки — 2 мм, толщина книги без обложки — 3 см. Книжный червь прогрызает эти книги (перпендикулярно страницам), начиная с первой страницы левой книги, и кончая последней страницей правой книги. Какой путь он проделает?

Подсказка:

Итак, Сентябрь прошел и мы читали/решали/комментировали и, главное, писали много интересных задач. У вас была возможность выставлять плюсы и минусы задачам, которые стоили вашего внимания. Подводя итог, победителем оглашается Viktorina с ее задачей про Хамелеонов.

В подарок она получает… что бы вы думали? Головоломку, под названием Neocube (золото):


У данной головоломки множество решений. Благодаря своим свойствам, Neocube позволяет собирать различные фигуры и узоры как в двухмерной, так и в трехмерной плоскости.

(ua) За яким номером телефонували з телефону? Якщо відома деяка послідовність відхилень від початкового стану:

{09876543, 098321, 098721, 098761, 654321, 7654321, 0987654, 054321, 098761, 7654321}

(ru) По какому номеру звонили с телефона? Если известна некая последовательность отклонений от начального состояния:

{09876543, 098321, 098721, 098761, 654321, 7654321, 0987654, 054321, 098761, 7654321}

Вгадав / угадал номер kilobit:


( Читать дальше )

Ползут три черепахи.
Первая черепаха говорит:
— Передо мной нет черепах, а за мной — две черепахи.
Вторая черепаха говорит:
— Передо мной одна черепаха и за мной одна черепаха.
Третья черепаха говорит:
— Передо мной две черепахи и за мной две черепахи.
Как такое может быть?