podumka
  
 

А ну-ка подели!

Доказать, что число
[текст доступен после регистрации]
делится на 10000

Назови числа!

[текст доступен после регистрации]
На доске были записаны 5 чисел. Сложив их попарно получили следующие 10 чисел: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15. Какие числа были записаны на доске?

Числа правильно назвал orix

Делимость

Найти все пятизначные числа [abcde], которые делятся на [abde].

Відповідь знайшов / ответ нашел НОВАК

Подели на 37!

Некое шестицифровое число, записанное разными цифрами, делится на 37. Доказать, что из его цифр также можно составить другое шестицифровое число, которое тоже делится на 37.

Додумался orix

Отгадай число!

Найти трехзначное число, квадрат которого равняется пятой степени суммы его цифр.

Искал и нашел orix

Что после запятой?

Доказать, что в числе [8+sqrt(65)]^n первые n десятичных знаков после запятой равняются нулю (n — нечетное)

Сколько градусов?

[текст доступен после регистрации]
Наполненный водой (доверху) высокий цилиндрический сосуд наклонили на угол ?. При этом вытекла восьмая часть всей воды в сосуде. Когда сосуд наклонили на угол 2?, то вытекла четвертая часть оставшейся воды. Найти угол ?.

Решил orix

Алгебра-1

1) Пусть a, b, c, d — целые числа. Доказать, что выражение
[текст доступен после регистрации]
является квадратом некоторого целого числа.

2) Упростить выражение
[текст доступен после регистрации]

Задачку 1) «раскусил» orix
Выражение 2) упростил тоже orix

Геометрія-1


1) Опуклий чотирикутник розбито діагоналями на чотири трикутники, площі яких виражаються цілими числами. Довести, що добуток цих чотирьох чисел не може закінчуватись цифрами ...2010?
2) На лузі викопано яму, що має форму прямого паралелепіпеда. Основа ями — квадрат із стороною а, а глибина ями h. На дні ями, в центрі, забито кілок, до якого прив'зано козу на мотузці довжиною l. На який максимально можливій площі лугу може пастись коза?

С первой задачей справился/першу задачу «розкусив» orix
Вторую тоже полностью решил orix



( Читать дальше )