podumka
  
 

Сума множників квадратів/Суммы множителей квадратов

(Українська) Доведіть, що для будь-якого квадрату натурального числа справедливе наступне твердження: якщо взяти декілька представлень квадрату у вигляді добутку двох різних натуральних чисел, то сума цих чисел буде не меншою за подвоєний квадратний корінь даного числа.

(Русский) Докажите, что для любого квадрта натурального числа справедливо следующее: если взять несколько представлений квадрата в виде произведения двух разных натуральных чисел, то сумма этих чисел будет не меньшей, чем удвоенный корень квадратный данного числа.

Приклад/Пример:
36=1*36=9*4=12*3;
36+1=37;
9+4=13;
12+3=15;
sqrt(36)*2=12;
12<13; 12<15; 12<37.

Знайшовши «неточність» у формулюванні, правильно розв'язав задачу/Найдя «неточность» в формулировке, правильно решил demarkok
  • 0
  • 29 августа 2012, 12:07
  • X-ray
  • 3

Прилавок

(Українська) Доведіть, що:
(Русский) Докажите, что:



( Читать дальше )
  • +1
  • 29 августа 2012, 11:17
  • X-ray
  • 12

The riddle



#1. What you need to put into a tank in order to get a thank?
(ua) Що потрібно помістити до резервуару, щоб отримати подяку?
(ru) Что нужно поместить в резервуар, чтоб получить благодарность?

#2. Month has eaten something that turned him into a moth. What exactly?
(ua) Місяць поласував тим, що перетворило його на міль. Чим саме?
(ru) Месяц съел нечто превратившее его в моль. Что именно?

#3. What you need turn over in your mouth in order to get a month?
(ua) Що потрібно перевернути в роті, щоб отримати місяць?
(ru) Что нужно перевернуть во рту, чтобы получить месяц?

Olety guessed this riddle!
  • +1
  • 28 августа 2012, 20:58
  • HOBAK
  • 4

Десерт


(ua) Що вклали в десерт (або що вплели в косу), щоб ознаменувати кінець довгого кучера?

(ru) Что вложили в десерт (или что вплели в косу), чтобы ознаменовать конец длинного локона?

Розсмакував десерт Х-ray.
  • +2
  • 23 августа 2012, 20:44
  • HOBAK
  • 22

Тюльпан



(ua) Що мусить випасти під час 3.14-го жеребу, щоб арабський тюльпан став схожим на керуючого літальним апаратом?

(ru) Что должно выпасть во время 3.14-го жребия, чтобы арабский тюльпан стал похож на управляющего летательным аппаратом?

Вгадав результат жеребу X-ray.
  • 0
  • 22 августа 2012, 23:06
  • HOBAK
  • 9

Порада інваліду/Совет инвалиду

(Українська) Що Ви неодмінно згадаєте, якщо будете давати пораду інваліду і якщо Вам пощастить зустріти чемну людину?

(Русский) Что Вы точно вспомните, если будете давать совет инвалиду и к тому же Вам повезёт встретиться с воспитанным человеком?
  • 0
  • 09 августа 2012, 22:46
  • X-ray
  • 3

Дуже багато букв і цифр/Очень много букв и цифр

Розшифруйте наступне речення/Расшифруйте следующее предложение:

1*3; 6*2;7*2;9*2;5*3;8*2;3*3;1*3; увсйфя(2); 4*3;4*2;1*3; йфящдщдгоь(4); 7;7*2;9*2;4*2.


ЗІ: Прошу сильно не бити, це моя перша задача.
ЗЫ: Прошу сильно не бить, это моя первая задача.

Правильну відповідь дав/Правильный ответ дал НОВАК
  • +1
  • 08 августа 2012, 20:21
  • X-ray
  • 2

Рим iдей

Віднайдіть (отыщите) X, Y, Z.


Відшукав, згадавши молодість, (Отыскал, встряхнув стариной,) Mat-i-mat.

Розв'язок:


( Читать дальше )
  • +4
  • 24 июля 2012, 12:52
  • HOBAK
  • 7

дубы березы и клены

В роще росло несколько деревьев. 30 деревьев составляют дубы. Клены составляют 50% от берез а березы в 2 раза больше дубов. Сколько всего деревьев в роще?

Сколько кусков?

[текст доступен после регистрации]
На бумажной ленте написана последовательность 123123...123123...123, в которой 360 цифр. На какое наибольшее число частей можно разрезать эту полоску, чтобы на каждом из кусков получились разные числа?

правильно разрезал НОВАК