podumka

Задача старого странника

RU:
«Однажды, на праздновании, приуроченном к завершению кругосветного путешествия, у старого странника
( котрый собственно и осуществил это путешествие ) спросили:
-Интересно, а что вы делали в этот день ровно год назад?

Старик достал свою записную книжку, открыл на нужной странице, и прочитал:
— Когда я вышел из своего прибежища, всходило солнце, я прошел ровно один километр на юг, потом однин километр на запад, и в конце-концов — километр на север.Так я оказался опять у своего скромного прибежища.»

Этих данных вполне достаточно, для того, чтобы ответить на вопрос: в каком месяце года закончилось путешествие старого странника?

UA:
«Одного разу, на святкуванні, приуроченому до завершення навколосвітньої подорожі, у старого мандрівника
( який власне і здійснив цю подорож ) спитали:
— Цікаво, а що ви робили в цей день рівно рік назад?

Старий дістав свій записник, відкрив на потрібній сторінці, і прочитав:
— Коли я вийшов зі свого прихистку, сходило сонце, я пройшов рівно один кілометр на південь, потім однин кілометр на захід, і врешті — кілометр на північ.Так я опинився знову біля свого скромного прихистку.»

Цих даних цілком достатньо, для того щоб відповісти на питання: в якому місяці року закінчилася подорож старого мандрівника?

Правильну і обґрунтовану відповідь дав/Правильный и обоснованный ответ дал Mat-i-mat.
  • +3
  • 04 мая 2012, 00:10
  • green
  • 11

О чём подумал профессор?

Как-то раз в самой обычной лаборатории самая обычная стеклянная колба упала на самый обычный кафельный пол. Оба присутствовавших при этом, лаборант и профессор, одновременно подумали о только что произошедшем. Лаборант подумал: «Хмм, надо бы убрать и принести чистую». А о чём подумал профессор?

Тест на IQ или побочный эффект Интернета

Два человека, назовём их Джек и Генри, решили пройти тест на IQ. Джек взял ручку и распечатанный бланк с вопросами у своего профессора в университете, а Генри решил пройти тест он-лайн в Интернете. В качестве инструкции к прохождению теста было в том числе пожелание «Не раздумывайте над ответами долго». Приняв к сведению это пожелание Джек и Генри приступили к тесту. Генри управился быстрее — за 20 минут — и набрал 109 баллов. Джек уложился в полчаса и набрал 130. Генри расстроился, что набрал так мало баллов, ему показалось это странным, ведь:
— они оба имеют одинаковые умственные возможности, и все данные (их самочувствие, уровень стресса, скорость и тип мышления, аура в помещении, интуиция и т.д.), которые могли бы повлиять — хоть на толику — на результат теста, у них абсолютно идентичны (хоть и не существует два абсолютно идентичных человека, но давайте предположим)
-во внимание не принимаются форс-мажорные обстоятельства, как то: внезапный звонок, пожар, не пишет ручка, завис компьютер, и т.д.
-во внимание принимаем только чистое время, затраченное на прохождение теста
-тесты идентичны, в систему подсчёта баллов не могла вкрасться ошибка
-никто из них не подсматривал ответы и видел тест в первый раз, им никто не подсказывал

Немного погодя Генри и Джек догадались, в чём было дело… так, в чём же???

Делится на 24?

Доказать, что при любом целом n число
[текст доступен после регистрации]
делится на 24

Правильну та добре обґрунтовану відповідь дав НОВАК

Геометрія-1


1) Опуклий чотирикутник розбито діагоналями на чотири трикутники, площі яких виражаються цілими числами. Довести, що добуток цих чотирьох чисел не може закінчуватись цифрами ...2010?
2) На лузі викопано яму, що має форму прямого паралелепіпеда. Основа ями — квадрат із стороною а, а глибина ями h. На дні ями, в центрі, забито кілок, до якого прив'зано козу на мотузці довжиною l. На який максимально можливій площі лугу може пастись коза?

С первой задачей справился/першу задачу «розкусив» orix
Вторую тоже полностью решил orix



( Читать дальше )

Чемпионат по футболу!

[текст доступен после регистрации]
Чемпионат страны по футболу проходит в два тура. По результатам турнирная таблица выглядит в форме арифметической прогрессии. Причем, последняя команда набрала 17 очков.
Сколько же всего команд принимало участие в турнире?
Для упрощения решения примем, что за победу 2 очка, ничью — по 1, поражение — 0.

Правильный ответ и исчерпывающее решение предложил НОВАК

Призовой фонд!

[текст доступен после регистрации]
Три ученика Александр, Борис и Владимир сдают экзамены. Причем, перед экзаменами родители организовали им маленький призовой фонд. По результатам сдачи каждого экзамена им присуждаются места. За 1-е место приз a очков, за второе — b, за третье — c (a, b, c — натуральные числа, причем a > b > c).
Известно, что после всех экзаменов Александр набрал 22 очка, а Борис и Владимир — по 9 очков. Причем, Борис показал лучший результат по алгебре. А кто был вторым по литературе?

(Необоснованные угадывания не комментируются)

Разгадал Sluva

Хитрые жуки

[текст доступен после регистрации]
В каждой клеточке доски размером 9х9 сидит жук. По сигналу каждый жук по диагонали переползает на соседнюю клетку. При этом может получиться, что в некоторых клетках окажется несколько жуков, а в некоторых — и вовсе ни одного. Найдите (и докажите) наименьшее возможное число свободных клеток.

Решил задачку denis

День рожденья моего дедушки

Мой дед Александр Александрович был замечательным человеком. Он прошел Великую отечественную, служил, работал, воспитал трех детей и многих своих внуков. Он очень любил математику, физику, проходил с внуками все школьные учебники. Дед отлично играл в шахматы, шашки, а также постоянно загадывал всевозможные задачки, головоломки. Он всегда говорил: «Знание — это сила!» И я все время вспоминал об этом, особенно в день его рождения.
И вот с днем его рождения связана интересная задачка.
Дед родился в далеком ABCD — м году. Как я говорил, он прожил долгую и интересную жизнь, не дожив (ВА+1) дней до своего ВА-летия. Причем, не стало его С-го числа D-го месяца. Так когда же родился мой дед?

сообразительность проявила seamew
Правильно назвал дату: ну почти правильно — Новак
от Мат-и-мата:


( Читать дальше )

число в 2010 степени

Докажите, что 2^2010+1 — не простое число (ох, непростое-то число получится :)
PS Само число в ответе НЕ писать ;)