Обозначим V — полный объем цилиндра, S — площадь основания цилиндра, H — высота цилиндра, R- радиус окружности основания.
V=S*H
Наклоним цилиндр на угол 'a'. При этом из него вытечет объем жидкости V1 (пустое пространство в цилиндре).
Чтобы посчитать этот объем зеркально отобразим его в жидкости. Получим опять же цилиндр с площадью основания S, но высотой h1. (воздуха только половина)
V1=h1*S/2
Наклоним цилиндр на угол '2a'. При этом всего из него вытечет объем жидкости V2 (пустое пространство в цилиндре).
Чтобы посчитать этот объем зеркально отобразим его в жидкости. Получим опять же цилиндр с площадью основания S, но высотой h2. (воздуха только половина)
V2=h2*S/2.

Исходя из условия имеем:
1) V=8*V1
2) V2=V1+(V-V1)/4

Получаем 4*V2=11*V1, соответственно 4*h2=11*h1
h1 и h2 являються катетами в прямоугольных трегольниках, где вторым катетом есть 2 радиуса окружности цилиндра, тоесть 2R, но при разных углах.
h1=2*R*tg(a)
h2=2*R*tg(2a)
Подставляем, 4*2*R*tg(2a)=11*2*R*tg(a)
4*tg(2a)=11*tg(a)
4*2*tg(a)/(1-tg^2(a))=11*tg(a)
tg^2(a)=3/11, tg(a)=sqrt(3/11)
a = arctg(sqrt(3/11))