podumka

Гангстеры

Есть 56 гангстеров. Они одновременно стреляют в ближайшего гангстера или в одного из таковых, если «ближайших» несколько.
Какого наибольшее число выживших?

— Математические изюминки — Хонсбергер Росс
  • +1
  • 16 сентября 2010, 04:39
  • milkyklim

Комментарии (14)

RSS свернуть / развернуть
+
0
ХА!:D
Никто до сих пор не решил...:D
Тема!
avatar

milkyklim

  • 20 сентября 2010, 13:40
+
+1
Если выстрел считать смертельным, то мой вариант — 48. Если автор даст добро, могу пояснить.
avatar

MagTux

  • 20 сентября 2010, 15:02
+
0
Дай пояснение.)
Но ответ другой.)
avatar

milkyklim

  • 20 сентября 2010, 15:08
  • ↑
+
+1
Пересмотрел свою модель. Действительно ошибся. Максимально возможное количество выживших 40.
Пояснение:
Для того, чтобы было максимальное количество выживших, необходимо, чтобы один гангстер был ближайшим для нескольких гангстеров, и при этом единственным ближайшим.
Таковой я считаю следующую расстановку:
56 гангстеров образуют 8 правильных шестиугольников по 6 гангстеров в углах и по одному в центре. Таким образом центральный гангстер является одним из ближайших для всех шестерых в углах. Максимальное количество выживших из одного шестиугольника будет 5 (например, шестеро в углах убивают центрального, а центральный одного из угловых). Из восьми шестиугольников — 40.
avatar

MagTux

  • 20 сентября 2010, 15:57
  • ↑
+
0
Рассуждения верные.))
Пересчитывать не буду.))
Плюсую.)
avatar

milkyklim

  • 20 сентября 2010, 16:03
  • ↑
+
0
И я плюсану. Хорошая задачка. )))
avatar

MagTux

  • 20 сентября 2010, 16:10
  • ↑
+
0
Спаcибо.^^
Завтра еще что-нибудь выложу.)
avatar

milkyklim

  • 20 сентября 2010, 16:24
  • ↑
+
0
[текст доступен после регистрации]
42 гангстера может выжить
avatar

Mat-i-mat

  • 13 декабря 2011, 16:31
+
-1
44
кто больше?
avatar

kilobit

  • 14 декабря 2011, 22:00
  • ↑
+
0
ну и как?
avatar

Mat-i-mat

  • 16 декабря 2011, 14:49
  • ↑
+
0

Например 5 таких фигур, и еще одна не полная. Думаю, что можно еще сократить.
ЗЫ
Кому за минус люлей вручить?
avatar

kilobit

  • 17 декабря 2011, 01:50
  • ↑
+
+1
http://s017.radikal.ru/i404/1112/bc/a423fd7a49f5.jpg
avatar

kilobit

  • 17 декабря 2011, 01:51
  • ↑
+
0
Больше нельзя, если только учесть, что пространство трехмерное, тогда как раз получится, что из 14 выживает 12, тогда и цифры сходятся: 56/14=4 трехмерные фигуры, выживает 48.
avatar

kilobit

  • 20 декабря 2011, 00:20
  • ↑
+
0
в трехмерных фигурах может и 50 выжить (не группу в 20 гангстеров 2 убитых). Итого — 6 убитых на 56 гангстеров
avatar

Mat-i-mat

  • 20 декабря 2011, 11:36
  • ↑

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.