А эта задачка отобрала у нас первое место.)

А как такое решать вообще?

долго думал но всетаки решил, «играл с числами» 1 2 4 8 и -16.
результат:
4(or 3) | 1 8 -16 2 4 | 1 8 -16 2 4 | 1 8 -16 2 4 | 0 (or 1)
3 справа только в том случае когда справа вместо 0 стоит 1

вариантов много. Логика простая, нужно 4-5 минут
1) строим самый простой ряд
1 1 1 1 -5 1 1 1 1 -5 1 1 1 1 -5 1 1
как видно, сумма любых пяти подряд отрицательна, а вот по сумме не проходит (-1)
Заметим, что надо увеличивать положительные значения, но и уменьшать отрицательные, чтобы сохранялось первое условие. Так как у нас 17/5=3 полных цикла и начало четвертого, то «отнимать» можем у трех значений, а «прибавлять» в четырех циклах на первых двух позициях. Так как для положительной суммы надо еще +2, то надо добавить по два к положительным и отнять по два у отрицательных.
Как вариант
2 2 1 1 -7 2 2 1 1 -7 2 2 1 1 -7 2 2
или
3 1 1 1 -7 3 1 1 1 -7 3 1 1 1 -7 3 1
или… любые вариации далее