podumka

Ромашка


(ua) В руках нашої героїні є дві 12-ти пелюсткові ромашки. Вона збирається підряд обірвати пелюстки спочатку на одній ромашці, а потім на іншій, промовляючи про себе: «любить», «50/50», «не любить», «любить», «50/50», «не любить» і т.д., користуючись двома умовами: 1). Для окремо взятої ромашки після кожних трьох підряд зірваних пелюсток на порожніх місцях виростають дві нові пелюстки. 2). Після кожних шести підряд зірваних пелюсток на одній ромашці вона автоматично переходить відривати пелюстки на іншу ромашку, причому промовляти лічилку починає з того варіанту, на якому зупинилась на останній пелюстці попередньої ромашки. Допоможіть дівчині дізнатися, чи кохає її парубок, і полічіть зірвані пелюстки з обох ромашок.

(ru) В руках нашей героини есть две 12-ти лепестковые ромашки. Она собирается подряд оборвать лепестки сначала на одной ромашке, а потом на другой, приговаривая про себя: «любит», «50/50», «не любит», «любит», «50/50», «не любит» и т.д., пользуясь двумя условиями: 1). Для отдельно взятой ромашки после каждых трех подряд сорванных лепестков на пустых местах вырастают два новых лепестка. 2). После каждых шести подряд сорванных лепестков на одной ромашке она автоматически переходит отрывать лепестки на другой ромашке, причем проговаривать считалку начинает с того варианта, на котором остановилась на последнем лепестке предыдущей ромашки. Помогите девушке узнать, любит ли ее парень, и посчитайте сорванные лепестки с обеих ромашек.

Полічив пелюстки, вказавши формулу, і обрадував дівчину / посчитал лепестки, указав формулу, и обрадовал девушку fuelcs
  • +2
  • 08 декабря 2010, 17:52
  • HOBAK

Комментарии (47)

RSS свернуть / развернуть
+
+1
кохання переможе — кохає!
avatar

fuelcs

  • 08 декабря 2010, 18:18
+
+1
12->10->8->6->4->2->0
12->10->8->6->4->2->0
на одній залишається 2 і на іншій 2: «любить», «50/50», «не любить», «любить»
avatar

fuelcs

  • 08 декабря 2010, 18:21
+
0
поспішив…
причому промовляти лічилку починає з того варіанту, на якому зупинилась на останній пелюстці попередньої ромашки
avatar

fuelcs

  • 08 декабря 2010, 18:38
+
+1
Вот девушки, всегда все усложняют!
avatar

kilobit

  • 08 декабря 2010, 18:46
+
0
Зато у них в конце всё просто: с каким бы вариантом не ассоциировался последний лепесток, согласно женской логике, всё равно получится, что любит)))
avatar

HOBAK

  • 09 декабря 2010, 12:30
+
0
±± 12
-±+/ 12
/-±+ 10
*****- 10
*****/ 8
*****+ 8
*****- 6
*****/ 6
*****+ 4
*****- 4
*****/ 2
*****+ 2
avatar

fuelcs

  • 08 декабря 2010, 18:48
+
0
упс…

+ «любить»,
/ «50/50»,
— «не любить»


+ / — + / — 12
— + / — + / 12
/ — + / — + 10
* * * * * — 10
* * * * * / 8
* * * * * + 8
* * * * * — 6
* * * * * / 6
* * * * * + 4
* * * * * — 4
* * * * * / 2
* * * * * + 2

на одній залишається 2 і на іншій 2: «любить», «50/50», «не любить», «любить»

отже не помилився…
avatar

fuelcs

  • 08 декабря 2010, 18:53
+
0
а може знову помилився))))
avatar

fuelcs

  • 08 декабря 2010, 18:55
+
0
+ / — + / — 12
— + / — + / 12
/ — + / — + 10
* * * * * — 10
* * * * * / 8
* * * * * + 8
* * * * * — 6
* * * * * / 6
* * * * * + 4
* * * * * — 4
* * * * * / 2
* * * * * + 2

починати потрібно було не з 12 а з 10:
+ / — + / — 10
— + / — + / 10

отже два рядки лишні, значить не любить...(((((
avatar

fuelcs

  • 08 декабря 2010, 18:59
+
0
fuelcs))), поки що я бачу пів-відповіді…
… Допоможіть дівчині дізнатися, чи кохає її парубок, і полічіть зірвані пелюстки з обох ромашок.
avatar

HOBAK

  • 09 декабря 2010, 08:23
+
0
64 пелюстки…
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 10:21
+
+1
тобто, «не любить» і 64 пелюстки…
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 10:26
+
0
Вірно, fuelcs, «не любить» і 64 пелюстки (по 32 на кожній)
avatar

HOBAK

  • 09 декабря 2010, 12:22
+
0
а ще цікаво як би її розв'язав математик...?
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 10:27
+
0
було пелюсток 12
було пелюсток 12
+ / — + / — 10
— + / — + / 10
/ — + / — + 8
+ / — + / — 8
— + / — + / 6
/ — + / — + 6
+ / — + / — 4
— + / — + / 4
/ — + / — + 2
+ / — + / — 2
— + 0
/ — 0
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 10:36
+
0
Тоді звертаємося до математиків: формулу в студію!
avatar

HOBAK

  • 09 декабря 2010, 12:24
+
0
а формулу для чого: для гадання, чи для кількості пелюсток?
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 12:45
+
0
… ну, хотілося б побачити обидві, або дві в одній)))
avatar

HOBAK

  • 09 декабря 2010, 13:16
+
0
емпірично: )
N — кількість пелюсток в ромашці
n — кількість ромашок
S — кількість відірваних пелюсток

S = (N + (N — 2)* 2)* n

тобто загальна сума рівна початковій кількості пелюсток плюс кількості доданих помножено на кількість ромашок)))
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 17:20
+
0
а для гадання не знаю з якого кінця підійти...((
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 17:25
+
0
напів-формула для гадання:
дівчина зажди буде рахувати в такому порядку:

+ / — + / — (n) (1)
— + / — + / (n) (2)
/ — + / — + (n-1) (3)


це три ряди, які будуть повторюватися в періоді:

+ / — + / — (n-1) (4)
— + / — + / (n-2) (5)
/ — + / — + (n-2) (6)


спочатку знаходимо суму:

S = (N + (N — 2)* 2)* n

для парної кількості пелюсток (Z — кількість переходів):

Z = S / 6 ,
беремо цілу частину вона нам покаже на який знак закінчився ряд він і буде відповіддю…

для непарної кількості пелюсток (Z — кількість переходів):

Z = S / 6 — 1 ,
беремо цілу частину вона нам покаже на який знак закінчився ряд він і буде відповіддю…

Приклад:

N = 12, n = 2

S = (12 + (12 — 2)* 2) * 2 = (12 + 20)* 2 = 64

Z = 64 / 6 = 10,66666667 Z = 10,

отже ряд закінчується на "-", що значить «не любить».
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 18:47
+
0
(RU):

translate.google.com.ua/translate?hl=uk&sl=auto&tl=ru&u=http://podumka.com/blog/matematika/140.html
avatar

fuelcs

  • 09 декабря 2010, 19:00
+
0
Ще одна формула…

На написання її мене наштовхнули два ряди:
12 10 8 6 4 2
__ 06 4 2


N — кількість пелюсток в ромашці
n — кількість ромашок
S — кількість відірваних пелюсток
K1 – перший член ряду
Kn – останній член ряду
D — крок

S = ((((K1+Kn)/2)*(Kn/D))-(((K1+(Kn-6))/2)*((Kn-6)/D)-2))*n

Приклад:

S = ((((2+12)/2)*(12/2))-(((2+(12-6))/2)*((12-6)/2)-2))*2=64
avatar

fuelcs

  • 10 декабря 2010, 11:40
+
0
На счет гадания есть еще одна идея…
avatar

fuelcs

  • 12 декабря 2010, 17:31
+
0
Ще раз повернуся до гадання…
Ті ж самі ряди:

+ / — + / — (n) (1)
— + / — + / (n) (2)
/ — + / — + (n-1) (3)

+ / — + / — (n) (1)
— + / — + / (n) (2)
/ — + / — + (n-1) (3)

Повторюся, що вони повторюються в періоді, перший ряд завжди буде закінчуватися на “-“ (не любить), другий на “/” ,(50 на 50), третій “+” (любить) і так далі…

Їх можна записати в іншому вигляді:

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 — значення
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 – номер ряду

Для парної кількості пелюсток в “кінці” завжди буде залишатися 4 пелюстки (на дві ромашки), а для непарної – 10 пелюсток. Тому значення останнього ряду завжди буде співпадати з шуканим…

Звідси пропоную наступний алгоритм:
1) знайти кількість пелюсток (S)
2) відняти від неї 4 (для парних) 10 (для непарних)
3) отримане число поділити на 6 – знайдемо кількість рядів (Z).
4)від кількості рядів віднімаємо (1 або 2 або 3) і ділимо на 3 (три). Для шуканого ряду маємо отримати ціле число…

Приклад

Кількість пелюсток 255, ромашок дві…

S = (N + (N — 2)* 2)* n
S = (255 + (255 — 2)* 2)* 2 = 1522

S = ((((K1+Kn)/2)*(Kn/D))-(((K1+(Kn-6))/2)*((Kn-6)/D)-2))*n
S = ((((2+255)/2)*(255/2))-(((2+(255-6))/2)*((255-6)/2)-2))*2 = 1522

Z = (S-10)/ 6 = 252

(252-1)/3=83,66667
(252-2)/3=83,33333333
(252-3)/3=83

Отже маємо третій ряд, знак “+“, тобто “любить”
avatar

fuelcs

  • 13 декабря 2010, 16:03
+
0
Ого! Мені до цього ще вчитися і вчитися… у свої 13 :)
avatar

znaika

  • 13 декабря 2010, 16:24
+
0
А я так міркував. Згідно N (кількості пелюсток у ромашці) та S (загальна кількість зірваних пелюсток), на останню пелюстку, при лічбі на двох ромашках, буде випадати такий варіант з трьох:

_N __S _варіант
_2 __4 _любить
_3 _10 _любить
_4 _16 _50/50
_5 _22 _50/50
_6 _28 _не любить
_7 _34 _не любить
_8 _40 _любить
_9 _46 _любить
10 _52 _50/50
11 _58 _50/50
12 _64 _не любить
13 _70 _не любить
14 _76 _любить
15 _82 _любить
… … … … … … …
Як видно, отримуємо періодичну послідовність пар з періодом „любить 50/50 не любить”.
Розглянувши частку S/6, ціла частина якої вказує на номер періоду, тоді, згідно дробової частини, матимемо такий розподіл варіантів закінчення лічби:
Якщо {S/6} = 0 або 0.1666(6), тоді „не любить”
Якщо {S/6} = 0.1333(3) або 0.5, тоді „любить”
Якщо {S/6} = 0.6666(6) або 0.8333(3), тоді „50/50”

Нехай S = 255, тоді {S/6} = {255/6} = {42.5} = 0.5 => „любить”
avatar

HOBAK

  • 20 июня 2011, 16:03
+
0
Нехай N = 255, S = (3*N — 4)*2 = (3*255 — 4)*2 = 761*2 = 1522.
{S/6} = {1522/6} = {253.6666(6)} = 0.6666(6) => «50/50»
avatar

HOBAK

  • 21 июня 2011, 08:56
+
+1
не згідний…
avatar

fuelcs

  • 23 июня 2011, 19:27
+
0
Дійсно, я розглядав не {S/6}, а {N/6}. 0.1333(3) — це теж помилка, потрібно 0.3333(3). Отже,
Якщо {N/6} = 0 або 0.1666(6), тоді „не любить”
Якщо {N/6} = 0.3333(3) або 0.5, тоді „любить”
Якщо {N/6} = 0.6666(6) або 0.8333(3), тоді „50/50”
avatar

HOBAK

  • 24 июня 2011, 10:12
+
0
Якщо {S/6} = 0 або 0.1666(6),
тоді „не любить”
Якщо {S/6} = 0.1333(3) або 0.5,
тоді „любить”
Якщо {S/6} = 0.6666(6) або
0.8333(3), тоді „50/50”
можливо «любить» і «50/50» потрібно місцями поміняти?
avatar

fuelcs

  • 23 июня 2011, 22:33
+
0
Розрахунки робив для N, а потім при оформленні помилково написав S. Я розглядав {N/6}.
avatar

HOBAK

  • 24 июня 2011, 10:15
+
0
При N=255 відповідь «любить»
avatar

fuelcs

  • 24 июня 2011, 11:02
+
0
Саме так!
Нехай N = 255, S = (3*N — 4)*2 = (3*255 — 4)*2 = 761*2 = 1522.
{N/6} = {255/6} = {42.5} = 0.5 => „любить”. Мінус Новаку!)))
avatar

HOBAK

  • 24 июня 2011, 11:59
+
0
«А слона і не помітив». Є ще одна формула для розв'язання цієї задачі. Вона простіша і «гадати» з нею легше, але має один недолік — вона не універсальна. Взагалі то формул дві.
N — кількість пелюсток в ромашці
Z — кількість переходів (коли зриваємо 6 пелюсток)
S — кількість зірваних пелюсток
Для парної кількості пелюсток:
Z=N-2
S=Z*6+4
Для непарної кількості пелюсток:
Z=N-3
S=Z*6+10
avatar

fuelcs

  • 29 января 2011, 11:09
+
0
І мабуть, найпростіша формула для кількості зірваних пелюсток:
N — кількість пелюсток в ромашці
S — кількість зірваних пелюсток
S=N*6-8, або
S=(N*3-4)*n, де
n — кількість ромашок.
avatar

fuelcs

  • 29 января 2011, 16:19
+
0
УРА!
Тепер чекай на Новака, щоб він твій талант оцінив і роботу :)
avatar

znaika

  • 29 января 2011, 16:29
+
+1
Що ж, дійсно, якщо розглянути пелюстки однієї ромашки – це трьохпелюсткова, чотирьох, п’ятьох і т.д., то, відносно загальної кількості зірваних пелюсток, матимемо:
000 + 00 => 3 + 2*1 = (2 + 1) + 2*1
0000 + 00 + 00 => 4 + 2*2 = (2 + 2) + 2*2
00000 + 00 + 00 + 00 => 5 + 2*3 = (2 + 3) + 2*3
000000 + 00 + 00 + 00 + 00 => 6 + 2*4 = (2 + 4) + 2*4
0000000 + 00 + 00 + 00 + 00 + 00 => 7 + 2*5 = (2 + 5) + 2*5
……………………………………………………………………
0000000000… + 00 + 00 + 00 + 00 +… + 00 => Ni + 2*i = (2 + i) + 2*i = 2 + 3*і, і>=1

Тоді сума зірваних пелюсток знаходитиметься за формулою: Si = Ni + 2*i = 2 + 3*i, звідки i = Ni – 2, і>=1.
Отже, Si = 2 + 3*i = (де i = Ni – 2) = 2 + 3*( Ni – 2) = 2 + 3*Ni – 6 = 3*Ni – 4, і>=1.
А для двох ромашок Si = (3*Ni – 4)*2, i>=1 або S = (3*N – 4)*2, де N – кількість пелюсток у ромашці.
avatar

HOBAK

  • 20 июня 2011, 15:53
+
0
S = (N + (N — 2)* 2)* 2 = (3*N – 4)*2, хіба ні?
avatar

fuelcs

  • 20 июня 2011, 16:45
+
0
так, рівність тривіальна, а чому запитуєш?
avatar

HOBAK

  • 20 июня 2011, 17:11
+
+1
S = (N + (N — 2)* 2)* n
тобто загальна сума рівна
початковій кількості пелюсток
плюс кількості доданих
помножено на кількість
ромашок
avatar

fuelcs

  • 20 июня 2011, 18:47
+
0
Див. вище:-)
avatar

fuelcs

  • 20 июня 2011, 18:48
+
0
Так, формула вірна!
avatar

HOBAK

  • 21 июня 2011, 08:47
+
0
Мої мізки не витримали і розлетілись по всій кімнаті!
avatar

znaika

  • 20 июня 2011, 22:57
+
0
УРА!
Тепер чекай на Новака, щоб він твій талант оцінив і роботу :)
І він таки дочекався!
avatar

HOBAK

  • 24 июня 2011, 13:59
+
0
Сподіваюсь, що ти напишеш нові задачі, які я зможу розв'язати!
avatar

znaika

  • 24 июня 2011, 17:18
+
0
Я уже посмотрел этот фильм на нормальном сайте, просто супер, не зря его так долго ждал!
Кто ещё не видел, смотрим здесь, ребята — HD17.RU
avatar

Michaelfeets

  • 01 февраля 2017, 08:30

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.