podumka
Рейтинг
+6.95
голосов:
6
avatar

Математика  

Прочность верёвок

Имеются 2 верёвки из одного и того же материала. Одна верёвка имеет диаметр 9 мм, другая — 13 мм. Если взять верёвку 9 мм и сложить её вдвое, то какая верёвка выдержит больший груз, 2*9мм или 1*13мм?

Простые числа-близнецы

Простое число — это целое положительное число P большее 1, имеющее только два различных целых делителя: 1 и P.
Простые числа-близнецы — это пара простых чисел, отличающихся на 2: (3, 5), (5, 7), (11, 13)… (101, 103)…
Есть «тройня» близнецов: (3, 5, 7).
Доказать, что эта «тройня» — единственная.
  • +1
  • 10 июля 2015, 22:20
  • Oldman
  • 1

Измерение объема

Имеется обычная бутылка, например, из под вина, частично заполненная водой (около половины). Как достаточно просто определить объем самой бутылки, используя только обычную линейку и формулу объема цилиндра и площади круга: V = H * S, где V — объем цилиндра, H — высота цилиндра, S — площадь цилиндра; S = п * ®^2 (площадь равна пи умножить на радиус круга в квадрате).
  • +1
  • 18 мая 2015, 09:34
  • _pro
  • 1

От простого к сложному =)

Нужно продолжить числовой ряд:
5 13 666 9 22 697 8 16 721
  • +1
  • 29 октября 2014, 21:23
  • fuelcs
  • 12

Головоломка ZhengHe

ZhengHe – это бесплатное приложение для любителей развивающих игр, в своем роде логическая игра-головоломка, с развивающей направленностью, построенная на математической основе. Смысл игры заключается в определении зашифрованных цифровых значений, в конкретно взятом математическом уравнении.



Кому интересно, версия игры для android:
play.google.com/store/apps/details?id=com.troi.zhenghe
  • 0
  • 28 октября 2014, 15:54
  • ZhengHe
  • 3

Сходження/Восхождение

[ua] Хлопчик із собакою сходять на гору стежкою завдовжки 100 м. Хлопчик рухається по стежці зі швидкістю 1 м/с. Собака біжить по стежці до вершини гори зі швидкістю 3 м/с, а добігши до вершини, одразу ж повертається назад до хлопчика зі швидкістю 1 м/с, і так далі. Яку ж відстань пробіжить собака до того, як хлопчик досягне вершини?
[ru] Мальчик с собакой восходят на гору по тропе длиной 100 м. Мальчик движется по тропе со скоростью 1 м/с. Собака бежит по тропе к вершине горы со скоростью 3 м/с, а добежав до вершины, сразу же возвращается обратно к мальчику со скоростью 1 м/с, и так далее. Какое же расстояние пробежит собака до того, как мальчик достигнет вершины?
  • +1
  • 24 августа 2013, 18:56
  • X-ray
  • 15

Нерівність/Неравенство

(ua) Доведіть, що коли:
(ru) Докажите, что когда:
,
то
.

(ua) Якщо на перший погляд вам це здасться простим, то пропоную обмеження: користуватися лише нерівністю (можете заодно і її довести :))
(ru) Если на первый взгляд вам это покажется простым, предлагаю ограничение: пользоваться лишь неравенством (можете заодно и его доказать :))
  • +1
  • 19 января 2013, 22:51
  • X-ray
  • 1

Сума множників квадратів/Суммы множителей квадратов

(Українська) Доведіть, що для будь-якого квадрату натурального числа справедливе наступне твердження: якщо взяти декілька представлень квадрату у вигляді добутку двох різних натуральних чисел, то сума цих чисел буде не меншою за подвоєний квадратний корінь даного числа.

(Русский) Докажите, что для любого квадрта натурального числа справедливо следующее: если взять несколько представлений квадрата в виде произведения двух разных натуральных чисел, то сумма этих чисел будет не меньшей, чем удвоенный корень квадратный данного числа.

Приклад/Пример:
36=1*36=9*4=12*3;
36+1=37;
9+4=13;
12+3=15;
sqrt(36)*2=12;
12<13; 12<15; 12<37.

Знайшовши «неточність» у формулюванні, правильно розв'язав задачу/Найдя «неточность» в формулировке, правильно решил demarkok
  • 0
  • 29 августа 2012, 12:07
  • X-ray
  • 3

Сусідні куби/Соседние кубы

(Українська) Знайти всі прості натуральні числа, які можна представити у вигляді різниці кубів двох сусідніх натуральних чисел.

(Русский) Найти все натуральные числа, которые можно представить в виде разницы кубов двух соседних натуральных чисел.

Вписав у куб числа/Вписал в куб числа Mat-i-mat
  • 0
  • 14 августа 2012, 23:03
  • X-ray
  • 4