podumka

С-ы-ы-ы-р

У мышонка есть 9 горшков меда весом 1, 2, 3, …, 9 кг (на каждом горшке написан его вес), причем на дно одного из горшков ему подложили кусочек сыра весом 1 кг. Помогите мышонку при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь найти горшок с сыром.

Сыр

Комментарии (13)

RSS свернуть / развернуть
+
+1
Шаг первый:
Разбиваем все горшки на три группы, по три горшка в каждой, так чтобы в двух группах было поровну веса. Взвешиваем эти две группы. Если они равны между собою, значит искомый горшок в третей группе, если одна из них перевесит, значит искать нужно в ней.
Шаг второй:
Берем найденную группу. Ставим на разные чашки весов по горшку с этой группы, и на ту, которая легче доставляем горшки с других групп, так чтобы сумма масс горшков на обоих чашках была равна. Если чашки останутся в равновесии — значит искомый горшок тот, который входил в группу, найденную в первом шаге, но который мы не ставили на весы. Если одна из чашек перевесит — значит тот горшок, который входил в эту «сырную» группу и который стоит на этой чашке — тот, который мы ищем
avatar

green

  • 04 мая 2013, 23:09
+
+1
Пример:
Шаг первый — я разбил горшки на группы — 9,7,1; 5,4,8; 2,3,6.
Две первые должны были быть равны по весу (9+7+1=5+4+8):

Как видим, одна группа тяжелее.
Шаг второй — два горшка с найденной группы ставим на чашки. К тому, который легче, доставляем один из «чистых» горшков:

Весы равны. Значит, все горшки на них по весу соответствуют надписям. Сыр в горшке с надписью «4»
avatar

green

  • 04 мая 2013, 23:51
комментарий был удален

комментарий был удален

комментарий был удален

+
0
переливаем из 9 в 1, из 8 в 2, из 7 в 3, из 6 в 4, из 5 в 5. итого: 9+1, 8+2, 7+3, 6+4, 5+5 — 5 горшков по 10 кг, один горшок оставляем в стороне, а по 2 горшка на чаши весов. какая сторона перевесит — там и горшок с сыром. вешаем между горшками «перевесевшей» стороны. если ни одна из сторон не перевесила — сыр в отставленной горшочке
avatar

aronu

  • 07 июня 2015, 23:05
+
0
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
avatar

iseda

  • 14 ноября 2015, 02:10
+
0
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
avatar

iseda

  • 14 ноября 2015, 12:56
+
0
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
avatar

iseda

  • 19 ноября 2015, 16:50
+
0
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
avatar

iseda

  • 19 ноября 2015, 17:38
+
0
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
avatar

upovi

  • 08 декабря 2015, 21:12
+
0
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
avatar

ofyjedu

  • 09 декабря 2015, 09:27
+
0
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
[текст доступен после регистрации]
avatar

akijy

  • 13 января 2016, 10:14

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.